观察月食测月球直径
就全球范围来说，如果把月亮半影开始遮掩日面的时间计算在内，日食时间的长度由初亏至复圆的整个过程可长达三个半小时。食的时间长短，同月球影锥在地面上移动的速度以及地球的自转方向有关。 以日全食来说，由于月球的视直径仅略大于太阳，同时月影在地面移动速度很快，因此日全食的时间是很短暂的。在全食带的某个地点所看到的日全食时间通常只有两三分钟，最多不超过7分钟。如果全食带经过赤道附近地区，日全食时间就可延续到7分40秒，这时是观测日全食的最好机会。 按照观测研究太阳和月亮球，在空中运动一个身位约2分钟，就是1小时28个太阳。（论坛有相关研究文章）7分钟除以2分钟就是3.5个月球。所以古人的许多知识建立在不断观测上。计算月球直径接着需要得到月球直径数据，古人是根据月食推测的。
首先古希腊人已知月食的本质是月球进入到了地球影子中，而出现月全食则表明地球影子是大于月球面积的。古希腊人推测，地球影子大小与地球大小差不多，而根据月全食现象的视角变化（如月球刚刚进入影子到完全进入影子的视角差，即“月球视角差”；与月球刚刚进入影子到刚刚出影子的视角差，即“地球影子视角差”），可以推算出月球直径与地球影子直径之比，也即月球与地球的直径之比。原理如下图：
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根据古希腊人的对月全食的观察，地球影子直径是月球的2倍（如今的测量值是3.5倍）。
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后来他们又意识到因为太阳与地球的距离不够远，地球影子与地球大小是不同的，影子比实物小。经过校正后，他们得出“地球直径是月球的3倍”结论，与现在的测量值“3.5倍”的数据稍有偏差，也许是因为当时的计时方式不准确，但其中的几何方法没有问题。
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