用香港天文台的太阳路径图研究正午太阳高度角 - 电影迷的家

得到结果为：0.15×L=cosH （其中L为昼弧长度，单位是厘米。当12点左右时，太阳在正中偏南线上，左边10°一格对应的昼弧长度，可以用尺子量出来）。

如图 L÷X=tan10°，X÷R=cosH，L=N×π×R÷180°（弧长公式），N×π×R÷180°×0.5×1÷17÷tan10°=R×cosH （N为昼弧转过的角度、R为昼弧转过的半径、H为正午太阳高度角、2分之一和17分之一是举例测得的当12点左右时，太阳在正中偏南线上，左边10°一格对应的昼弧长度占总昼弧长的比），上面式子简化得到15°÷n×0.1=cosH（n为左边10°一格对应的昼弧长度占两个点之间昼弧长的比,例如量出一格长1.1厘米，两个点之间昼弧长为2.6厘米固定不变的，则n为2.6÷1.1≈2，用该公式计算误差小）。当5厘米占10厘米的2分之一时，n为2；当6厘米占10厘米的0.6时，n为1÷0.6；则L厘米占10厘米的L÷10时，n为1÷（L÷10），化简上面式子得到：0.15×L=cosH （其中L为昼弧长度，单位是厘米。当12点左右时，太阳在正中偏南线上，左边10°一格对应的昼弧长度，可以用尺子量出来）。