测地球半径 （用山的高度）

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天文计算的需要,促进了三角学和几何学的发展.10世纪的科学家比鲁尼的著作《马苏德规律》一书中记录了在三角学方面的一些创造性的工作.比鲁尼给出了一种测量地球半径的方法:先用边长带有刻度的正方形ABCD测得一座山的高GT=h(如图①),再于山顶T处悬一直径为SP且可以转动的圆环(如图②),从山顶T处观测地平线上的一点I,测得∠OTI=α.由此可以算得地球的半径( )
答案解析
A[分析]根据解直角三角形,结合正弦函数的概念即可求得答案.

[详解]由图可知OI 垂直TI,,故 OI/OT=r/(r+h)=sinα,解得r=hsinα÷(1-sina）







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